Réponse :

Bonjour, est-ce que quelqu’un pourrait me dire de sens de variation de la dérivée de la fonction g svp ?

C’est la question 1)b)  il s'agit du sens de variation de la fonction g et non g'

Merci d’avance pour l’aide

1) b) en déduire le sens de variation de la fonction g sur [0 ; 12]

g '(t) = (6 - 6t)e^-t  or  e^-t > 0

donc le signe de g '(t) est de signe de  6-6t

6 - 6t ≥ 0  ⇔ - 6t ≥ - 6  ⇔ 6t ≤ 6  ⇔ t ≤ 1

donc g '(t) ≥ 0  sur l'intervalle [0 ; 1]  ⇒ g est croissante sur [0 ; 1]

et g '(t) ≤ 0 sur l'intervalle [1 ; 12] ⇒ g est décroissante sur [1 ; 12]

   t     0                       1                          12

g'(t)              +            0            -

g(t)   0 →→→→→→→→→→6e⁻¹→→→→→→→→→→72e⁻¹²

             croissante             décroissante

Explications étape par étape :