Bonjour !

La fonction f est une fonction affine, donc son expression algébrique est :

y = ax + b.

Pour trouver l'expression algébrique f(x) de la fonction f, nous devons déterminer son coefficient directeur a ainsi que son ordonnée à l'origine b.

Coefficient directeur :

Les deux expression que nous avons nous permettent de déterminer qu'il existe deux points A et B de la droite représentative de la fonction f tels que : A(-2 ; -2) et B (-3 ; -4).

Ainsi, pour trouver son coefficient directeur, on utilise la formule suivante :

a = (yB - yA)  /(xB - xA)

a = (-4 - (-2)) / (-3 - (-2))

a = (-4 + 2) / (-3 + 2)

a = -2/-1

a = 2

Donc la fonction f a pour expression algébrique y = 2x + b.

Ordonnée à l'origine :

A présent, pour trouver l'expression algébrique complète de la fonctionf, on remplace x et y dans l'expression ci-dessus par les valeurs que l'on souhaite du point A ou B.

yA = 2xA + b

-2 = 2 * (-2)  +b

-2 = -4 + b

b = 2

Donc la fonction f a pour expression algébrique f(x) = 2x + 2

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !