bonjour est-ce que vous pourriez m'aider pour cette exercice svp
ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 10 cm et AC = 4 cm. M est un point de (AB), N est un point de [AC] et P un point de (BC) tels que AMPN soit un rectangle.
2. On pose BM = x. Montrer que MP = 0,4 x.
3. Soit f(x) l'aire de AMPN en fonction de x. Montrer que f(x) = -0,4x2 + 4x. 4.
Par le calcul, déterminer les antécédents éventuels de 0 par f.
ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 10 cm et AC = 4 cm. M est un point de (AB), N est un point de [AC] et P un point de (BC) tels que AMPN soit un rectangle.
2. On pose BM = x. Montrer que MP = 0,4 x.
3. Soit f(x) l'aire de AMPN en fonction de x. Montrer que f(x) = -0,4x2 + 4x. 4.
Par le calcul, déterminer les antécédents éventuels de 0 par f.
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Réponse :
2) (MP) // (AC) ⇒ th.Thalès on a; BM/BA = MP/AC ⇔ x/10 = MP/4
⇔ MP = 4 x/10 ⇔ MP = 0.4 x
3) montrer que f(x) = - 0.4 x² + 4 x
f(x) = 0.4 x * (10 - x) = 4 x - 0.4 x²
4) f(x) = 0 ⇔ 4 x - 0.4 x² = 0 ⇔ 4 x( 1 - 0.1 x) = 0 ⇔ x = 0 ou x = 10
donc les antécédents de 0 ar f sont 0 et 10
Explications étape par étape :