Réponse :

Explications étape par étape

On détermine l'équation de la tangente au point d'abscisse a

y = f'(a) (x-a) + f(a)=

y = a/2 ( x-a) + a²/4 + 2

y = a/2 x +-a²/4   + 2

P ( 2 ,0 ) appartient à la tangente , donc a/2 * 2 - a²/4  + 2  = 0

Soit a + a²/4 + 2 = 0

Soit encore ( on multiplie par 4)

- a² + 4a + 8 = 0

Delta = 16 +32 = 48 = 16*3

Dont les racines sont 2 + 2rac(3) et 2 - 2rac(3)

Ce sont les abscisses des points A et B

Tu calcules  leurs ordonnées en remplaçant dans l'expression de

y = 1/4 x² +2