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Réponse :

bonjour, est ce que vous pouvez m’aider à faire cette question svp ??

Pour tout n de N, on donne la suite (un) définie par :

u = n2(au carré) -4n +4.

1) Démontrer que la suite (Un) est croissante à partir d'un certain rang.

  un = n² - 4n + 4

       = (n - 2)²   à partir du rang n > 2

un+1 - un = (n+1 -2)² - (n - 2)²

               = (n - 1)² - (n - 2)²

                = (n - 1 + n - 2)(n - 1 - n + 2)

                 = (2n - 3)

donc à partir du rang n ≥ 2   (2n - 3) > 0  donc un+1 - un > 0

Alors (un) est croissante à partir du rang n ≥ 2  

Explications étape par étape :