Bonjour,
Est ce que vous pouvez m'aider svp
Alice et Bertrand choisissent le même nombre,Alice le multiplie par 7 puis ajoute 10 au résultat. Bertrand le multiplie par 3 puis ajoute 78 au résultat ils obtiennent le même résultat quel nombre ont ils choisissent au départ ?
Est ce que vous pouvez m'aider svp
Alice et Bertrand choisissent le même nombre,Alice le multiplie par 7 puis ajoute 10 au résultat. Bertrand le multiplie par 3 puis ajoute 78 au résultat ils obtiennent le même résultat quel nombre ont ils choisissent au départ ?
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bonjour
merci de mettre profil collège et pas lycée
Alice = 7 x + 10
Bernard = 3 x + 78
7 x + 10 = 3 x + 78
7 x - 3 x = 78 - 10
4 x = 68
x = 17
ils ont choisi 17
Réponse :
Bjr,
Nombre d'Alice : N
Nombre de Bertrand : N aussi
Calcul d'Alice : 7 x N + 10
Calcul de Bertrand : 3 x N + 78
Le résultat d'Alice est aussi celui de Bertrand. Cela se traduit par l'égalité suivante :
7 N + 10 = 3 N + 78
Résolvons par équivalence.
7 N + 10 = 3 N + 78 ⇔ 7 N + 10 - 10 = 3 N + 78 - 10
7 N + 10 = 3 N + 78 ⇔ 7 N = 3 N + 68
7 N + 10 = 3 N + 78 ⇔ 7 N - 3 N = 3 N + 68 - 3 N
7 N + 10 = 3 N + 78 ⇔ 4 N = 68
7 N + 10 = 3 N + 78 ⇔ 4 N / 4 = 68 / 4
7 N + 10 = 3 N + 78 ⇔ N = 17
Pour N = 17, on doit obtenir 7 N + 10 = 3 N + 78.
7 x 17 + 10 = 119 + 10 = 129
3 x 17 + 78 = 51 + 78 = 129
Le nombre choisi au départ par Alice et Bertrand est 17.