Bonjour ,est ce que vous pouvez m'aider svp?
n° 2 Un nombre est dit parfait lorsqu'il est égal à la somme de ces diviseurs différents de lui-même (on parle alors de diviseurs propres).
Par exemple, les diviseurs propres de 6 sont 1, 2, 3 et 1 + 2 + 3 = 6, donc 6 est un nombre parfait.
1. Quels sont tous les diviseurs de 12 ? 12 est-il un nombre parfait ? 1
2. Quels sont tous les diviseurs de 28?
28 est-il un nombre parfait ?
n° 3 Deux nombres entiers distincts seront appelés amicaux si la somme des diviseurs propres de l'un est égale à l'autre et réciproquement. Les nombres 220 et 284 sont-ils amicaux ?
merci d'avance
n° 2 Un nombre est dit parfait lorsqu'il est égal à la somme de ces diviseurs différents de lui-même (on parle alors de diviseurs propres).
Par exemple, les diviseurs propres de 6 sont 1, 2, 3 et 1 + 2 + 3 = 6, donc 6 est un nombre parfait.
1. Quels sont tous les diviseurs de 12 ? 12 est-il un nombre parfait ? 1
2. Quels sont tous les diviseurs de 28?
28 est-il un nombre parfait ?
n° 3 Deux nombres entiers distincts seront appelés amicaux si la somme des diviseurs propres de l'un est égale à l'autre et réciproquement. Les nombres 220 et 284 sont-ils amicaux ?
merci d'avance
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Bonjour,Explications et réponses:
1. Les diviseurs de 12 sont les nombres qui divisent 12 sans laisser de reste. Les diviseurs de 12 sont donc 1, 2, 3, 4, 6 et 12. Cependant, pour vérifier si 12 est un nombre parfait, nous devons exclure le nombre lui-même de la somme des diviseurs. Donc, les diviseurs propres de 12 sont 1, 2, 3, 4 et 6. Si nous additionnons ces diviseurs
propres, nous obtenons 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16. Comme 16 n'est pas
égal à 12, 12 n'est pas un nombre parfait.
2. Les diviseurs de 28 sont 1, 2, 4, 7, 14 et 28. En excluant 28, les diviseurs propres de 28 sont 1, 2, 4, 7 et 14. Si nous les
additionnons, nous obtenons 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Comme la
somme des diviseurs propres est égale à 28, nous pouvons conclure que 28 est un nombre parfait.
3. Pour vérifier si les nombres 220 et 284 sont amicaux, nous devons calculer la somme des diviseurs propres pour chaque nombre. Les diviseurs propres de 220 sont 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 et 110.
La somme de ces diviseurs est 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44
+55 +110 = 284. Les diviseurs propres de 284 sont 1, 2, 4, 71 et
142, et leur somme est 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220. Comme la somme
des diviseurs propres de 220 est égale à 284 et vice versa, les nombres 220 et 284 sont amicaux.
Voilà, j’espère t’avoir aidé.
Bonne journée et bon courage.
Bonjour,
en gras : les diviseurs propres
1) les diviseurs de 12 sont : 1, 2, 3, 4, 6 et 12
1+ 2 + 3 + 4 + 6 ≠ 12
donc 12 n'est pas un nombre parfait
2) les diviseurs de 28 sont : 1, 2, 4, 7, 14 et 28
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
donc 28 est un nombre parfait
3) les diviseurs de 220 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, et 220.
les diviseurs de 284 sont : 1, 2, 4, 71, 142 et 284
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
donc 220 et 284 sont des nombres amicaux