Bonjour est ce que vous pouvez m'aidez sur mon DM
soit f la fonction définie sur [-2;4] par f(x)= 8
-------
x²+1
1. construire le tableau de valeurs de f sur [-2;3] avec un pas de 1
2.calculer l'image de moins racine carré de 2
3.déterminer par le calcul , s'ils existent le(s) antécédent(s) de 2 par f puis le(s) antécédent(s) de 0
soit f la fonction définie sur [-2;4] par f(x)= 8
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x²+1
1. construire le tableau de valeurs de f sur [-2;3] avec un pas de 1
2.calculer l'image de moins racine carré de 2
3.déterminer par le calcul , s'ils existent le(s) antécédent(s) de 2 par f puis le(s) antécédent(s) de 0
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f(x) = 8/x² + 1
1) x - 2 - 1 0 1 2 3
f(x) 8/5 4 8 4 8/5 4/5
2) calculer l'image de - √2
f(-√2) = 6/(-√2)² + 1 = 8/3
3) déterminer s'il existe des antécédents de 2 par puis les antécédents de 0
f(x) = 2 = 8/x² + 1 ⇔ 2(x² + 1) = 8
2x² + 2 = 8
2x² = 8 - 2 = 6 ⇒ x² = 6/2 = 3 ⇒x = √3
f(x) = 0 = 8/x² + 1
x² + 1 > 0 et 8 > 0 pas d'antécédent de 0 par f
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Bonsoir,Soit f la fonction définie sur [-2;4] par
1.
2.
3. Pour tout x∈[-2;4],
f(x) = 2 ⇔
Donc les antécédents de 2 par f sont -√3 et √3
Supposons que f admette au moins un antécédent de 0 par f.
Donc ∃x∈[-2;4] tel que
Donc f n'admet aucun antécédent de 0 par f.