Bonjour, est-ce quelqu’un pourrait m’aide à résoudre cette exercice ?
Quelqu’un pourrait-il m’aide urgemment pour finir cette exercice svp ?
Merci d’avance pour l’aide
Quelqu’un pourrait-il m’aide urgemment pour finir cette exercice svp ?
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Réponse :
Explications étape par étape :
f(x) = -e²ˣ + 2eˣ - 3
donc f'(x) = -2e²ˣ + 2eˣ = 2eˣ(1-eˣ) 2eˣ est toujours positif donc le signe de
f'(x) est le signe de (1-eˣ)
1-eˣ ≥ 0 ⇔ f est croissante ⇔ eˣ ≤1 ⇔ x ≤ 0
1-eˣ ≤ 0 ⇔ f est décroissante ⇔ eˣ ≥1 ⇔ x ≥ 0
donc f croît de -∞ à 0 inclus, puis décroît de 0 inclus à +∞