Bonjour et bonne année
Voilà j'ai un petit souci au niveau d'un exercice de mathematiques donc je me demandais bien si vous pouvez m'aider! Voilà l'exercice
EXERCICE 5 : Nombres entiers consécutifs
Prenez quatre nombres entiers consécutifs comme 0,1,2 et 3 puis 11,12,13 et 14 et calulez la différence entre, la somme des carrées du premier et du dernier, et la somme des 2 autres. Que remarquez vous? Est-ce toujours vrai? (Demontrez)
MERCI BIEN POUR CEUX QUI M'AURONT AIDEE
Voilà j'ai un petit souci au niveau d'un exercice de mathematiques donc je me demandais bien si vous pouvez m'aider! Voilà l'exercice
EXERCICE 5 : Nombres entiers consécutifs
Prenez quatre nombres entiers consécutifs comme 0,1,2 et 3 puis 11,12,13 et 14 et calulez la différence entre, la somme des carrées du premier et du dernier, et la somme des 2 autres. Que remarquez vous? Est-ce toujours vrai? (Demontrez)
MERCI BIEN POUR CEUX QUI M'AURONT AIDEE
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On remarque que la somme du premier et du dernier est égale à la somme des deux autres +4
prenons 4 nombre consécutifs, n, n+1,n+2,n+3
n²+(n+3)²= n²+n²+6n+9=2n²+6n+9
(n+1)²+(n+2)²+4=n²+2n+1+n²+4n+4+4=2n²+6n+9
CQFD