Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

v(n+1)=4.u(n+1)-8.(n+1)+24=4.(1/2*u(n)+n-1)-8n-8+24=2.u(n)+4n-4-8n-8+24

=2.u(n)-4n+12=(1/2)v(n)  ---> v(n) est donc une s.g. de raison 1/2 et de 1er terme v(0)=4+24=28

v(n)=28*(1/2)^n=28/2^n

u(n)=(v(n)+8n-24)/4=1/(28/2^n+8n-24)=7/2^n+2n-6