Bonjour, exercice sur les probabilités 1ere


Une entreprise conditionne du sucre blanc provenant de deux exploitations U et V en paquets de 1 kg et de différentes qualités.

Le sucre extrafin est conditionné séparément dans
des paquets portant le label « extrafin ».
Dans cette partie, on admet que 3% du sucre provenant de l'exploitation U est extrafin et que 5% du sucre provenant de l'exploitation V est extrafin.
On prélève au hasard un paquet de sucre dans la production de l'entreprise et, dans un souci de traçabllité, on s'intéresse à la provenance de ce paquet.

On considère les événements suivants:
U (resp. V): « Le paquet contient du sucre provenant
de l'exploitation U (resp.V)»;
E:«Le paquet porte le label extrafin »


1. Dans cette question, on admet que l'entreprise fabrique 30 % de ses paquets avec du sucre provenant de l'exploitation U et les autres avec du sucre provenant de l'exploitation V, sans mélanger les sucres des deux exploitations.

a) Quelle est la probabilité que le paquet prélevé porte le label extrafin ?

b) Sachant qu'un paquet porte le label extrafin, quelle est la probabilité que le sucre qu'il contient provienne de l'exploitation U ? Arrondir au milliéme.

2. L'entreprise souhaite modifier son approvisionne-
ment auprès des deux exploitations afin que parmi
les paquets portant le label extrafin, 30 % d'entre eux
contiennent du sucre provenant de l'exploitation U.
Comment doit-elle Sapprovisionner auprès des
exploitations U et V?


Je ne comprend pas comment faire le 1.b) et le 2.