Réponse:

a. Pour résoudre cette inéquation, il faut d'abord trouver les valeurs de x qui annulent l'expression 5x + 30. On a donc :

5x + 30 = 0

5x = -30

x = -6

Ensuite, on peut dresser le tableau de signes suivant :

x | -∞ | -6 | +∞

---|----|----|----|

5x + 30 | - | 0+ | +

L'expression 5x + 30 est positive pour x > -6, donc la solution de l'inéquation est :

x > -6

b. Pour résoudre cette inéquation, il faut d'abord chercher les valeurs de x qui annulent chacun des facteurs de l'expression (8x+16) (-5x+15). On a :

8x + 16 = 0 -> x = -2

-5x + 15 = 0 -> x = 3

Ensuite, on peut dresser le tableau de signes suivant :

x | -∞ | -2 | 3 | +∞

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8x + 16 | - | 0- | 0+ | +

-5x + 15 | + | + | 0- | -

L'expression (8x+16) est positive pour x > -2, et l'expression (-5x+15) est positive pour x < 3 ou x > 3. Donc la solution de l'inéquation est :

x < -2 ou x > 3

c. Pour résoudre cette inéquation, il faut encore une fois chercher les valeurs de x qui annulent chacun des facteurs de l'expression (-3x-21)(9x-18). On a :

-3x - 21 = 0 -> x = -7

9x - 18 = 0 -> x = 2

Ensuite, on peut dresser le tableau de signes suivant :

x | -∞ | -7 | 2 | +∞

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-3x - 21 | + | 0- | - | -

9x - 18 | - | - | 0+ | +

L'expression (-3x-21) est positive pour x < -7, et l'expression (9x-18) est positive pour x > 2. Donc la solution de l'inéquation est :

x < -7 ou x > 2