Bonjour !

Développons le membre de droite de l'égalité.

(e^x + 1)² + (e^x - 1)² = e^2x + 2e^x + 1 + e^2x - 2e^x + 1 = 2e^2x + 2

Développons le membre de gauche de l'égalité.

2(e^2x + 1) = 2e^2x + 2

2e^2x + 2 = 2e^2x + 2, donc cette égalité est vraie pour tout réel x.

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !