Bonjour j ai besoin d aide pour calculer ces calculs a) Effectuer les calculs ci-dessous.
● 2 x 4 – 3² ● 7 x 9 – 8² ● 11 x 13 – 12²
b) Émettre une conjecture sur le résultat de la différence (n – 1)( n + 1) - n ², si n est un entier.
c) Prouver que cette conjecture est vraie.
● 2 x 4 – 3² ● 7 x 9 – 8² ● 11 x 13 – 12²
b) Émettre une conjecture sur le résultat de la différence (n – 1)( n + 1) - n ², si n est un entier.
c) Prouver que cette conjecture est vraie.
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A) 2 x 4 -3² = -1
7 x 9 -8² = -1
11 x 13 - 12² = -1
Réponse :
Explications étape par étape
a) 2x4-3(carré)= -1
7x9-8(carré)= -1
11x13- 12'carré)= -1
b) conjecture (hypothèse): si n=2
(2-1)(2+1)-2(carré)= 4+2-2-1-4=7
c) si nous choisissons un nb au hasard, le résultat sera égal aux résultat précédent qui est -1
nous pouvons dons choisir n'importe quel nombre le résultat sera égal à -1