J'étudie le signe de -x^2-4x-2 delta =16-4fois2 =16-8=8 2 racines x1=(4-V8)/-2 =(4-2V2)/-2 car V8=V(4fois2=2V2 =(2-V2)/-1 =V2-2 et x2=V2+2 donc -x^2-4x-2=-(x-V2+2)(x-V2-2) Ce trinôme est <0 à l'extérieur de x1 et x2 et il est positif entre x1 et x2
SIGNE de x+1 positif à droite de -1 et négatif à gauche de -1
ATTENTION J AI MIS UNE DOUBLE BARRE POUR LA VALEUR -1 car x=-1 est une valeur interdite pour (-x^2-4x-2)/(x+1) car -1 ANNULE x+1 donc annule le dénominateur ET LE DENOMINATEUR NE DOIT JAMAIS ETRE NUL!!!!!
Conclusion : Si x appartient à )-infini;-1( union (V2-2;V2+2) f(x)-g(x) supérieur à 0 donc f(x) supérieur à g(x) donc Cf au dessus de Cg et si x appartient à )-1;V2-2)union(V2+2;+infini( f(x)-g(x) <0 donc f(x) < g(x) donc Cf en dessous de Cg
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=1/(x+1)-(x+3)(x+1)/(x+1)
=1/(x+1)-(x^2+x+3x+3)/(x+1) ^ veut dire "puissance"
=1/(x+1)-(x^2+4x+3)/(x+1)
=(1-x^2-4x-3)/(x+1)
=(-x^2-4x-2)/(x+1)
J'étudie le signe de -x^2-4x-2
delta =16-4fois2
=16-8=8
2 racines x1=(4-V8)/-2
=(4-2V2)/-2 car V8=V(4fois2=2V2
=(2-V2)/-1
=V2-2
et x2=V2+2
donc -x^2-4x-2=-(x-V2+2)(x-V2-2)
Ce trinôme est <0 à l'extérieur de x1 et x2
et il est positif entre x1 et x2
SIGNE de x+1
positif à droite de -1
et négatif à gauche de -1
x -1 V2-2 V2+2
-x^2-4x-2 - - 0 + 0 -
x+1 - 0 + + +
(-x^2-4x-2)/(x+1) + II - 0 + 0 -
ATTENTION J AI MIS UNE DOUBLE BARRE POUR LA VALEUR -1 car x=-1
est une valeur interdite pour (-x^2-4x-2)/(x+1) car -1 ANNULE x+1 donc annule le dénominateur ET LE DENOMINATEUR NE DOIT JAMAIS ETRE NUL!!!!!
Conclusion : Si x appartient à )-infini;-1( union (V2-2;V2+2) f(x)-g(x) supérieur à 0 donc f(x) supérieur à g(x) donc Cf au dessus de Cg
et si x appartient à )-1;V2-2)union(V2+2;+infini( f(x)-g(x) <0
donc f(x) < g(x)
donc Cf en dessous de Cg