Bonjour, j aurais besoin d aide pour mon DM svp c'est sur la fonction ln je n'arrive pas à faire les questions A.3)d) et la partie C. Je ne sais pas si pour le reste j'ai juste.
Merci bcp à ceux ou celles qui pourrons m'aider. (19pts)
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2) si I en dessous de J alors Yj-Yi>ou=0 et J(xj;lnj) et comme j milieu de AB donc x j=a+b/2 et y de j=ln(a+b/2)donc J[(a+b)/2; ln(a+b)/2)] ce qui donne ln(a+b)/2-[ ln(a)+ln(b)]/2≥0
ln(a+b)/2≥[ ln(a)+ln(b)]/2 mais lna+lnb=ln(a*b) et 1/2ln(a*b)=ln√(a*b)
ln(a+b/2)≥ln√(ab) et si je mets exp devant chacune des log j'arrive
(a+b/2)≥√(ab) je mets tout au carré car fonction croissant
[(a+b)/2]²≥(√ab))²⇒(a+b)²/4≥(ab)⇒(a+b)²≥4(ab)
4) (a+b)²=a²+b²+2ab≥4ab⇒a²+b²≥4ab-2ab⇒a²+b²≥2ab ⇒a²+b²-2ab≥0et c'est identité rem de (a-b)²≥0 est un carré est toujours ≥0 donc demontré donc I toujours en dessous de J
je regarde pour l'autre