Réponse :

EX.3  

1. Résoudre dans R les équations suivantes :

a.   (x - 2)² - 16 = 0     identité remarquable  a² - b² = (a+b)(a-b)

⇔   (x - 2)² - 4² = 0  

      (x - 2)² - 4² = (x - 2 + 4)(x - 2 - 4) = 0  ⇔ (x + 2)(x - 6) = 0  produit de facteurs nul   " si l'un des facteurs est nul le produit est nul "

x + 2 = 0  ⇔ x = - 2   ou  x - 6 = 0  ⇔ x = 6   donc   S = {- 2 ; 6}

b. (3 x - 1)² - 7(3 x - 1) = 0      le facteur commun est 3 x - 1

   (3 x - 1)(3 x - 1 - 7) = 0   ⇔ (3 x - 1)(3 x - 8) = 0   produit de facteurs nul

⇔ 3 x - 1 = 0  ⇔ x = 1/3  ou 3 x - 8 = 0  ⇔ x = 8/3   ⇔  S = {1/3 ; 8/3}

Explications étape par étape :