Bonjour j'ai besoin d'aide non pas pour résoudre un exercice mais pour comprendre ça résolusion, j'aimerais vraiment de l'aide merci pour votre temps et votre travail :)
PS: j'ai surtout du mal à comprendre à quoi correspondent les racines carrées et comment on trouve les trucs du genre R(3+√2)
Exercice 13 - Ne pas se planter
Soit R le rayon de l'aire circulaire autour des arbres.
AC = R√2; AB = R(3+√2)
Le périmètre P du triangle ACD est :
P = AE + ED + AD
Or ED = 2AB et AD = AE = AB√2
P = 2R (3+√2)+2R (3+√2)√2 = (10+8√2)R
R=6
D'où P = 60+48√2=128m.
La clôture mesure environ 128 m.
PS: j'ai surtout du mal à comprendre à quoi correspondent les racines carrées et comment on trouve les trucs du genre R(3+√2)
Exercice 13 - Ne pas se planter
Soit R le rayon de l'aire circulaire autour des arbres.
AC = R√2; AB = R(3+√2)
Le périmètre P du triangle ACD est :
P = AE + ED + AD
Or ED = 2AB et AD = AE = AB√2
P = 2R (3+√2)+2R (3+√2)√2 = (10+8√2)R
R=6
D'où P = 60+48√2=128m.
La clôture mesure environ 128 m.
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1. Tout d'abord, tu as une aire circulaire autour des arbres, avec un rayon R. AC est la diagonale du carré autour de ce cercle, et donc AC = R√2.
2. AB est la longueur d'un côté du carré et est égale à R(3+√2).
3. Le périmètre P du triangle ACD est la somme des longueurs de ses trois côtés, qui sont AE, ED et AD.
4. ED est défini comme 2AB, ce qui signifie 2 fois la longueur de AB.
5. Les côtés AD et AE sont de même longueur et équivalents à AB√2.
6. En additionnant ces trois longueurs, tu obtiens P = 2R(3+√2) + 2R(3+√2)√2.
7. En simplifiant cette expression, tu arrives à P = (10+8√2)R.
8. Dans l'exercice, il est indiqué que R = 6, donc tu peux substituer cette valeur pour R.
9. Ainsi, P = (10+8√2) * 6 = 60 + 48√2.
10. Donc, la clôture mesure environ 128 mètres.