Bonjour,
J’ai besoin d’aide pour cet exercice de trigonométrie (exercice 17 page 161, collection Math’x, éditions Didier).
Merci d’avance.
J’ai besoin d’aide pour cet exercice de trigonométrie (exercice 17 page 161, collection Math’x, éditions Didier).
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A(0) = (cos 0 + sin 0)² + (cos 0 - sin 0)² → (1+0)² + (1-0)² = 2A(π/4)=(cos π/4 + sin π/4)² + (cos π/4 - sin π/4)² → (√2/2+√2/2)² +(√2/2-√2)²= 2
A(π/4)=(cos π/3 + sin π/3)² + (cos π/3 - sin π/3)² → (1/2+√3/2)² +(1/2-√3/2)²= 2
∀x , A(x) = (cos x + sin x)² + (cos x - sin x)² →
A(x) = cos²x + 2sinxcosx + sin²x + cos²x - 2sinxcosx + sin²x = 2sin²x+2cos²x
A(x) = 2(sin²x+cos²x) = 2(1) = 2
Donc ∀x , (cos x + sin x)² + (cos x - sin x)² = 2