Réponse:

1a) distribuer pour multiplier 3 par x - 5

3x - 15 - 2x ( 1 - 2x )

distribuer pour multiplier - 2x par 1 - 2x

3x - 15 - 2x + 4x²

combiner 3x et. - 2x pour obtenir x

x - 15 + 4x²

4x² + x - 15

1b) distribuer en multipliant chaque terme de x - 1 par chaque terme de 2x - 1

2x² - x - 2x + 1 - 3 ( 3 + 2x )

combiner - x et - 2x pour obtenir - 3x

2x² - 3x + 1 - 3 ( 3 + 2x )

distribuer pour multiplier - 3 par 3 + 2x

2x² - 3x + 1 - 9 - 6x

soustraire 9 de 1 pour obtenir - 8

2x² - 3x - 8 - 6x

combiner - 3x et - 6x pour obtenir - 9x

2x² - 9x - 8

1c) utiliser la formule du binôme ( a - b )² = a² - 2ab + b² pour développer ( 5 - x )²

25 - 10x + x² + ( 5 - x ) ( x + 1 )

distribuer pour multiplier 5 - x par x + 1 et combiner les termes semblables

25 - 10x + x² + 4x + 5 - x²

combiner - 10x et 4x pour obtenir - 6x

25 - 6x + x² + 5 - x²

additionner 25 et 5 pour obtenir 30

30 - 6x + x² - x²

combiner x² et - x² pour obtenir 0

- 6x + 30