Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice svp!
Les renseignements fournis:
Sur la figure ci-dessous est tracée la courbe représentative notée Cf d’une fonction f dérivable sur ]0;+infini[. On désigne par f’ la fonction dérivée de la fonction f.
On sait que:
— La courbe Cf admet une tangente parallèle à l’axe des abscisses au point A d’abscisse 1;
— La tangente Tb à la courbe Cf au point B d’abscisse 2 passe par le point de coordonnées (4;0).
Merci beaucoup de m’aider s’il vous plaît!
Les renseignements fournis:
Sur la figure ci-dessous est tracée la courbe représentative notée Cf d’une fonction f dérivable sur ]0;+infini[. On désigne par f’ la fonction dérivée de la fonction f.
On sait que:
— La courbe Cf admet une tangente parallèle à l’axe des abscisses au point A d’abscisse 1;
— La tangente Tb à la courbe Cf au point B d’abscisse 2 passe par le point de coordonnées (4;0).
Merci beaucoup de m’aider s’il vous plaît!
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Bonjour,
1) Par lecture graphique, on a :
f(1) = 2 et f(2) = 1.5
2) Les coordonnées des deux points A et B sont respectivement (1 ; 2) et
(2 ; 1.5).
D'où f'(1) = 0
m =
D'où f'(2) = -3/4
3) On a :
f(2) = 1.5 et f'(2) = -3/4
Cherchons l'équation de la tangente à
au point B.
Son équation est de la forme :
y = f'(a) × (x - a) + f(a)
D'où y = f'(2) × (x - 2) + f(2)
c'est-à-dire : y = -3/4 × (x - 2) + 1.5
y = -3/4 x + 6/4 + 1.5
y = -3/4 x + 3/2 + 3/2
y = -3/4 x + 6/2
y = -3/4 x + 3
En espérant 'avoir aidé(e).
Joyeuses fêtes de fin d'année.