Bonjour ! J'ai besoin d'aide pour cet exo :
1- Choisir un nombre entier supérieur à 1.
2- Ecrire l'entier le précédent et l'entier le suivant.
3- Calculer le produit de ces trois nombres.
4- Ajouter à ce produit le nombre choisit au départ.
5- Montrer que quel que soit le nombre choisi, le résultat final sera le cube du nombre entier.
Merci d'avance !
1- Choisir un nombre entier supérieur à 1.
2- Ecrire l'entier le précédent et l'entier le suivant.
3- Calculer le produit de ces trois nombres.
4- Ajouter à ce produit le nombre choisit au départ.
5- Montrer que quel que soit le nombre choisi, le résultat final sera le cube du nombre entier.
Merci d'avance !
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2- x>1 donc l entiee qui le precede est (x-1) et celui qui le suit est (x+1)
3- le produit : x(x-1)(x+1)=x (x^2 +1) = x^3 - x
(Pour developper tu utilise l'indentite remarquable ou (a-b)(a+b)=a^2 - b^2
4- ajouter le nb chosit au depart : x^3 - x + x
= x^3
Ainsi quel que soit le nonbre chosit le resultat final sera le cube du nb entier
1;2
1X2X3=6
6+2=8
donc 2 au cube
pour le démontrer il faut prendre a
a-1;a+1
(a-1)xax(a+1)
a²-a+a²+a