Bonjour! J'ai besoin d'aide pour cette exercice de maths s'il vous plaît!
Merci beaucoup d'avance à tous ceux qui voudront bien me répondre!
Le carbone présente deux isotopes, 12 et 14. Le second
est faiblement radioactif et se désintègre en azote au
fil du temps. À leur mort, les organismes n'assimilent
plus de carbone: la quantité de carbone 12 reste
alors constante quand celle de carbone 14 diminue.
La datation au carbone 14 évalue la proportion entre
les deux isotopes de carbone pour estimer le moment
où l'organisme a cessé d'intégrer du carbone 14 (¹C).
La demi-vie du ¹C est de 5 730 ans : la quantité de ¹C
présente dans un échantillon est divisée par 2 au bout
de 5 730 ans.
O
On souhaite étudier l'évolution au cours du temps de
la quantité de ¹4C dans un échantillon provenant d'un
organisme qui, au moment de sa mort, contenait 10 µg
de "C. Pour cela, on note f(t) la quantité, en ug, de "C
présent au bout de t années.
1. Donner la valeur de f(0) et de f(5 730).
2. On modélise l'évolution de la quantité de carbone 14
par une fonction f de la forme f(x) = kxa*. Déterminer la
valeur de k puis la valeur de a arrondie à 10%.
3. Selon ce modèle, quelle serait la quantité de carbone 14
présente au bout de 10 000 ans ?
4. On cherche à présent à dater un ossement. On mesure
que la proportion de "C dans l'ossement correspond à
13 % de celle présente lors de la mort de l'organisme.
Déterminer une estimation de la date de l'ossement.