Bonjour j'ai besoin d'aide pour la question 1 svp ? car jai trouvé la derive de f(x) mais apres je suis bloquer car quand je développe f'(x) je ne retrouve pas la meme chose. merci d'avance
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1/ f(x)=-x⁴+0.02x²+2 donc f'(x)=-4x³+0.04x
4x(0.1-x)(0.1+x)=4x(0.1²-x²)=4x(0.01-x²)=0.04x-4x³=f'(x)
Soit la fonction f définie sur [-1;1] telle que:
f(x)=-x^4+0.02x²+2
f est une fonction polynôme du 4ème degrés qui est dérivable sur [-1;1]∀x de cet intervalle.
f'(x)=(-x^4+0.02x²+2)'
f'(x)=-4x³+2×0.02x
f'(x)=-4x³+0.04x
f'(x)=4x(-x²+0.01)
f'(x)=4x(0.1²-x²) car 0.01=0.1²
On a donc une parenthèse du type (a²-b²)=(a-b)(a+b) donc:
f'(x)=4x(0.1+x)(0.1-x)-----> CQFD