Réponse :

Bonjour

1) A(0 ; 1)

Comme A appartient à la courbe représentative de f, on a f(0) = 1

⇔ a×0² + b×0 + c = 1

⇔ c = 1

2) B(1 ; -1) et C(4 ; 2)

Ces 2 points appartiennent à la courbe , donc f(1) = -1 et f(4) = 2

⇔ a×1² + b×1 + 1 = -1          et        a×4² + b×4 + 1 = 2

⇔ a + b + 1 = -1                  et        16a + 4b + 1 = 2

⇔ a + b = -2                      et         16a + 4b = 1

⇔ a = -b - 2                       et         16(-b - 2) + 4b = 1

⇔ a = -b - 2                       et         -16b -32 + 4b = 1

⇔ a = -b - 2                       et         -12b = 33

⇔ a = -b - 2                       et            b = -33/12

⇔ a = 33/12 - 2                  et            b = -33/12

⇔ a = 9/12 = 3/4                et            b = -33/12

3) f(x) = 3x²/4 - 33x/12 + 1