Bonsoir,

Question 1

Le triangle AED est rectangle en E donc, d'après le théorème de Pythagore : AD² = ED² + AE² donc ED² = AD² - AE²

ED² = 7,3² - 5,5² = 53,29 - 30,25 = 23,04 cm²

ED = [tex]\sqrt{23,04}[/tex] = 4,8 cm

La longueur ED mesure donc 4,8 cm.

Question 2

Si deux droites sont perpendiculaires à la même troisième droite, alors elles sont parallèles. Or, les droites (ED) et (BC) sont toutes deux perpendiculaires à la droite (EC), donc les droites (ED) et (BC) sont parallèles.

Question 3

Les points E, A et C sont alignés dans cet ordre et les points D, A et D sont alignés dans cet ordre. De plus, les droites (ED) et (BC) sont parallèles. Par conséquent, d'après le théorème de Thalès :

[tex]\frac{BC}{ED} = \frac{AC}{AE} = \frac{AB}{AD}[/tex]

Calculons BC :

[tex]\frac{BC}{ED} = \frac{AC}{AE}\\\\BC=\frac{AC}{AE}*ED\\\\BC=\frac{3}{5,5} *4,8\\\\BC=\frac{14,4}{5,5}[/tex]

[tex]BC[/tex] ≈ 2,6 cm

Bonne soirée :)

Réponse:

voici la réponse en espérant que sa vous a aidé