Réponse :

Explications étape par étape

exercice 1 :

■ f(x) = x³ donne dérivée = 3 x² toujours positive

     donc la fonction f est toujours croissante !

■ tableau :

   x -->      -∞         -2         -1/√3       0        1/√3        +∞

 f'(x) ->            +   12           1            0          1      +

  f(x) ->     -∞         -8          -0,2*         0       0,2*        +∞

* 0,2 est la valeur arrondie de (1/√3)³ .

■ équation Tangente en A (-2 ; -8) :

   y = 12x + 16 .

■ on cherche f ' (x) = 1 :

  3x² = 1 donne x² = 1/3 donc x = -1/√3   OU   x = 1/√3 ≈ 0,6 .

  Les points cherchés sont donc B (-0,6 ; -0,2) et D (0,6 ; 0,2) .

   ( valeurs arrondies pour les coordonnées de B et D )