Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Choisir un nombre : 4/3 | 5/6

Lui ajouter 1/3 : 4/3 + 1/3 = 5/3 | 5/6 + 1/3 = 5/6 + 2/6 = 7/6

Enlever 1/4 : 5/3 - 1/4 = 20/12 - 3/12 = 17/12 | 7/6 - 1/4 = 14/12 - 3/12 = 11/12

Enlever 1/12 : 17/12 - 1/12 = 16/12 = 4/3 | 11/12 - 1/12 = 10/12 = 5/6

Écrire le nombre : 4/3 | 5/6

b) conjecture :

Il semble que le résultat est égal au nombre choisi au départ

c) choisir un nombre : n

Lui ajouter 1/3 : n + 1/3

Enlever 1/4 : n + 1/3 - 1/4

Enlever 1/12 : n + 1/3 - 1/4 - 1/12

= n + 1/3 - 1/4 - 1/12

= n + 4/12 - 3/12 - 1/12

= n + 4/12 - 4/12

= n vérifié