"Dans une forêt tropicale, 24% des serpents sont venimeux. On a prélevé un échantillon de 400 serpents dans cette forêt et on a compté 112 serpents venimeux. L'échantillon prélevé est-il anormalement dangereux ?"

réponse:

la fréquence théorique est :

p=24%=0,24

la taille de l'échantillon est :

n=400

la fréquence observée est :

f=112/400=0,28

l'Intervalle de fluctuation asymptotique au risque de 5 % est :

IC=[p-1,96*√(p(1-p)/n);p-1,96*√(p(1-p)/n)]

    =[0,24-1,96*√(0,24*0,76/400);0,24-1,96*√(0,24*0,76/400)]

    =[0,198;0,282]

or f==0,28

donc f ∈ IC

donc on peut conclure que :

"L'échantillon prélevé n'est pas anormalement dangereux au rsique de 5%"