Bonjour, j’ai besoin d’aide pour un exo en math Factorisation d’un polynôme du 3e degré :
On considère le polynôme P(x) = x^3-7x+6. L’objet de l’exercice est de le factoriser.
1) montrez que x=1 est une racine de P(x)
2) on admet alors que P(x) peut se factoriser par (x-1) et que P(x) peut alors s’écrire P(x) = (x-1) x Q(x) où Q(x) est un polynôme du second degré. Ainsi :
P(x)=(x-1)(ax^2+bx+c) (E)
a) Développer (E) et en déduire Q(x)
b) Factoriser Q(x) et en déduire que P(x) = (x-1)(x-2)(x+3).
c) interprétez graphiquement la question b.
On considère le polynôme P(x) = x^3-7x+6. L’objet de l’exercice est de le factoriser.
1) montrez que x=1 est une racine de P(x)
2) on admet alors que P(x) peut se factoriser par (x-1) et que P(x) peut alors s’écrire P(x) = (x-1) x Q(x) où Q(x) est un polynôme du second degré. Ainsi :
P(x)=(x-1)(ax^2+bx+c) (E)
a) Développer (E) et en déduire Q(x)
b) Factoriser Q(x) et en déduire que P(x) = (x-1)(x-2)(x+3).
c) interprétez graphiquement la question b.
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