Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exo qui me pose problème :
Lors d'un devoir commun de mathématiques ayant lieu un jour entre 8h et 10H, on a relevé les résultats des élèves en fonction de l'heure à laquelle ils sont partis.
est parti avant 9h15 entre 9h15 et 9h45 après 9h45 total
plus de 10 49 151 150 350
moins de 10 1 49 100 150
Total 50 200 150 500
On choisit alors un élèvre au hasard.
On considère les évènements suivants :
M : l'élève a eu plus de 10
B : l'élève est parti entre 9h15 et 9h45
A : l'élève est parti avant 9h15
C : l'élève est parti après 9h45
1. Déterminer la proba des évènements C et M
2.b) Déterminer la proba des évènements A barre, M U A et M barre union B.
3. Un élève a été aperçu allongé dans l'herbe à 9h15.
Quelle est la proba qu'il ait la moyenne au contrôle ?
Merci
Lors d'un devoir commun de mathématiques ayant lieu un jour entre 8h et 10H, on a relevé les résultats des élèves en fonction de l'heure à laquelle ils sont partis.
est parti avant 9h15 entre 9h15 et 9h45 après 9h45 total
plus de 10 49 151 150 350
moins de 10 1 49 100 150
Total 50 200 150 500
On choisit alors un élèvre au hasard.
On considère les évènements suivants :
M : l'élève a eu plus de 10
B : l'élève est parti entre 9h15 et 9h45
A : l'élève est parti avant 9h15
C : l'élève est parti après 9h45
1. Déterminer la proba des évènements C et M
2.b) Déterminer la proba des évènements A barre, M U A et M barre union B.
3. Un élève a été aperçu allongé dans l'herbe à 9h15.
Quelle est la proba qu'il ait la moyenne au contrôle ?
Merci
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ tableau-résumé :
temps de travail --> ≤ 75 min de75 à 105 min > 105 min TOTAUX↓
note > 10 --> 49 151 150 350 élèves
note < 10 --> 1 49 100 150 él
TOTAUX --> 50 200 250 500 él
1°) probas :
p(M) = 350/500 = 35/50 = 7/10 = 0,7
p(B) = 200/500 = 0,4
p(A) = 50/500 = 0,1
p(C) = 250/500 = 0,5 .
■ 2°) proba(A*) = 1 - 0,1 = 0,9
p(MUA) = p(M) + p(A) - p(M∩A)
= 0,7 + 0,1 - (49/500)
= 0,8 - 0,098
= 0,702 .
p(M*UB) = 0,3 + 0,4 - (49/500) = 0,602 .
■ 3°) étudions les élèves "rapides" :
proba(M)/A = 49/50 = 0,98 .