Bonjour, j'ai besoin d'aide! qqun peut m'aider svp?.... Pergunta de ideia dekabyliangirl

January 2021 1 120 Report

Bonjour, j'ai besoin d'aide! qqun peut m'aider svp?

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slyz007

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Bonjour
1) Je te laisse faire la figure

2) De la relation 1 on déduit que AD+3(DA+AC)=0
Soit AD-3AD+3AC=0
Donc 2AD=3AC
On a 2AF+AB=5AC
2(AD+DF)=5AC-AB
2DF=5AC-AB-2AD=5AC-AB-3AC=2AC-AB
DF=AC-AB/2

AE-3EB=0
AE-3(EA+AB)=0
4AE-3AB=0
4AE=3AB
4(AD+DE)=3AB
4DE=3AB-4AD=3AB-6AC
DE=3AB/4-3AC/2

2AF+AB=5AC
2(AD+DF)+AB=5(AK+KC)
Or AK=1/2*AB donc
2AD+2DF+AB=5/2*AB-5CK
5CK=5/2*AB-AB-2(AC-AB/2)-3AC=5/2*AB-AB+AB-5AC=5AB/2-5AC
CK=AB/2-AC

AE-3EB=0
AB+BE+3BE=0
4BE=-AB
BE=-AB/4

K est le milieu de AB donc BK=-AB/2

AH-BH+2CH=0
AH-(BA+AH)+2(CA+AH)=0
AH+AB-AH+2CA+2AH=0
2AH=-AB+2AC
AH=-AB/2+AC

3a) DE=3AB/4-3AC/2
DF=AC-AB/2
DE=-3/2(AC-AB/2)=-3/2*DF
DE et DF sont colinéaires donc D, E et F sont alignés.

3b) CK=AB/2-AC
DE=3AB/4-3AC/2=3/2*(AB/2-AC)=3/2*CK
DE et CK sont colinéaires donc (DE) et (CK) sont parallèles

3c) BE=-AB/4
BK=-AB/2
Donc BK=2*BE donc E est le milieu de BK

3d) DF=AC-AB/2
AH=-AB/2+AC
DF=AH donc ADFH est un parallélogramme

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kabyliangirl T'es un monstre! je te remerciiiie