Bonjour,

a) 11,2² + 8,4² = 196 = 14²

  donc : AI² + AB² = IB²

  donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle

  IAB est rectangle en A

b) IC / IB = 19,6 ÷ 14 = 1,4

   ID / IA = 15,68 ÷ 11,2 = 1,4

   donc IC/IB = ID/IA

   donc d'après la réciproque du théorème de Thalès : (AB) // (CD)

c) (EF) // (CD) donc d'après le théorème de Thalès :

   IE/IC = IF/ID

   donc : 5,6/19,6 = IF/15,68

   donc : IF = (5,6/19,6) × 15,68 = 4,48 cm