Madame Dupont veut aménager un studio dans les combles se sa maison. Ses combles ont la forme d'un prisme droit (dessin page suivante) avec comme base le triangle ABC isocèle en C. Elle a pris quelques mesures pour les longueurs... Madame Dupont souhaite louer son studio. Les prix de loyer autorisés dans son quartier sont au maximum de 20 € pour 1 m² de surface habitable. D Une surface est dite habitable si la hauteur sous plafond est de plus de 1,80 m : cela correspond à la partie grise sur la figure. Madame Dupont souhaite fixer le prix du loyer à 700 €. Peut-elle louer son studio à ce prix ? A Le dessin n'est pas à l'échelle I 4,35 m 2,90 m K LL OBT G! 30 H 4,35 m B 8m E
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bonjour
les droites (CJ)et(KH) se coupent en B
(CK)⊥(KB) et (JH)⊥(KB)
les droites(CK) et (JH) sont parallèles
d'après le théorème de thalès on a:
BH/BK=BJ/BC=HJ/KC
BH/4.35=BJ/BC=1.80/2.90
BH=4.35x1.80/2.90=2.7m
KH=4.35-2.7=1.65m
IK=KH=1.65m
aire de la surface grisée:
A=2x1.65x8=26.4m²
La surface habitable est de 20 € pour 1 m²
20x26.4=528€
Le loyer maximal est de 528€
Elle ne peut pas louer son studio à 700€