Réponse :

1) prouver que le triangle ABC est rectangle en B

Appliquons la réciproque du th.Pythagore

AB² + BC² = 4²+9.6² = 16+92.16 = 108.16

AC² = 10.4² = 108.16

on obtient  que AB²+BC² = AC²,  donc d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B

2) calculer la longueur CL en cm

puisque (KL) // (AB), donc d'après le th.Thalès

on a,  CL/CA = CK/CB  ⇔ CL/10.4 = 3/9.6  ⇔ CL = 3 x 10.4/9.6 = 3.25 cm

3) calculer une valeur approchée de la mesure de l'angle CAB au degré près

   sin (^CAB) = CB/CA  = 9.6/10.4  ⇒ ^CAB = arcsin(9.6/10.4) ≈ 67°  arrondi au degré près

Explications étape par étape :