Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

le codage de la figure dit  LUGE est un rectangle donc les triangles LEG et

LUG sont des triangles rectangle

on peut donc utiliser la trigonométrie pour calculer la mesure des angles demandée

triangle LEG ⇒ on cherche la mesure le l'angle LGE

dans ce triangle rectangle en E on connait LE = 4,5 qui est le coté opposé à l'angle recherché . On connait aussi EG = 6 cm qui est le coté adjacent à l'angle recherché

la trigonométrie dit

tanLGE = opposé/adjacent

tanLGE =4,5/6

Arctan 4,5/6 = 36,8698... soit mesure LGE ≈ 37°

meme mesure pour GLU

tanGLU = oppose /adjacent = 4,5/6

GLU = 37°

ce sont aussi des angles alternes  internes egaux puisque ls droites (LU) et (EG) sont //

EXERCICE 7

AEI est un triangle rectangle en E d'après le codage

et la distance recherchée AI est l'hypoténuse de ce triangle(en face l'angle droit)

on connait IAE = 72° et AE = 10 m coté adjacent à l'angle connu de 72°

donc la trigonométrie dit :

cos72= adjacent/hypoténuse

cos72 = 10/AI

cos72 x AI = 10

AI = 10/cos72

AI ≈ 32,37 m

bonne journée