Bonjour j’ai besoin daide svp :))
Étudier les variations des fonctions:
1) f(x)= 6x*3+3x*2+5x-3
2) f(x)= 2x*2 - 5x+2
Étudier les variations des fonctions:
1) f(x)= 6x*3+3x*2+5x-3
2) f(x)= 2x*2 - 5x+2
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Pour étudier les variations d'une fonction, il suffit de calculer la fonction dérivée de cette dernière puis d'étudier le signe de cette fonction dérivée. Si la fonction dérivée est négative sur un certain intervalle, alors la fonction de référence sera décroissante, et inversement.1) f(x) = 6x³+3x²+5x-3
On sait que la dérivée de x^n est n*x^(n-1) et que la dérivée d'une constante est 0.
f'(x) = 3*6x^(3-1)+2*3x^(2-1)+1*5x^(1-1)-0
f'(x) = 18x²+6x+5
Pour connaître le signe de la fonction f', il me suffit de résoudre l'équation f'(x) = 0
18x²+6x+5 = 0
Pour résoudre une équation du second degré, il me suffit de calculer le discriminant Δ = b²-4ac
Δ = 6²-4*18*5
Δ = 36-360
Δ = -324
Si Δ < 0, on sait que l'équation n'admet pas de solution. On peut donc dire que la fonction f' est toujours positive sur l'ensemble des réels. Il est donc alors possible de conclure en disant que la fonction f est croissante sur l'ensemble des réels.
2) Grâce à cette méthode précédemment expliquée, tu peux dériver la suivante.