Bonjour ! J’ai besoin d’aide svp
g(x) = lnx - x + 1 définie sur ]0;+l’infini[
Étudier le sens de variations de g sur son domaine de définition. En déduire son signe
Merci
g(x) = lnx - x + 1 définie sur ]0;+l’infini[
Étudier le sens de variations de g sur son domaine de définition. En déduire son signe
Merci
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Bonjour,g'(x) = 1/x - 1 = (1 - x)/x
x > 0
x 0 1 +∞
1 - x + 0 -
g'(x) + 0 -
g(x) crois. décrois.
lim g(x) quand x → 0 = -∞
g(1) = 0
et lim g(x) quand x → +∞ = -∞ (th. croissances comparées)
⇒ g(x) ≤ 0 sur Dg