Bonjour! Pouvez m’aider à trouver la limite de f(x) = (1+lnx)^2 -2x lorsque x tend vers 0+ Merci.... Pergunta de ideia deSiazzle

May 2019 1 64 Report

Bonjour! Pouvez m’aider à trouver la limite de f(x) = (1+lnx)^2 -2x lorsque x tend vers 0+

Merci

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Geijutsu

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Bonsoir,

On sait que $\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} ln(x)=-\infty$
D'où $\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} 1+ln(x)=-\infty$
D'où $\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} (1+ln(x))^2=+\infty$ par produit de limites.
De plus, $\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} 2x=0$
D'où $\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} (1+ln(x))^2-2x=+\infty$ par somme de limites
Donc $\lim\limits_{x \rightarrow 0^+} f(x)=+\infty$

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