Bonjour, j'ai besoin d'aide svp
1. On considère la fonction f définie pour tout réel x par f(x) = 2x² - 1.
a) Démontrer que f est une fonction paire.
b) Que peut-on en déduire pour sa courbe représentative ?
2. On considère la fonction g définie pour tout réel x par g(x) = (x-1)² + 2x.
a) Démontrer que g est une fonction paire.
1. On considère la fonction f définie pour tout réel x par f(x) = 2x² - 1.
a) Démontrer que f est une fonction paire.
b) Que peut-on en déduire pour sa courbe représentative ?
2. On considère la fonction g définie pour tout réel x par g(x) = (x-1)² + 2x.
a) Démontrer que g est une fonction paire.
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Réponse :
bonjour
f (x) = 2 x² - 1
une fonction est paire lorsque f (x) = f ( - x )
f ( - x) = 2 ( - x)² - 1 = 2 x² - 1
g (x) = ( x - 1 )² + 2 x = x² - 2 x + 1 + 2 x = x² + 1
g ( - x ) = ( - x - 1 )² + 2 ( - x ) = x² + 2 x + 1 - 2 x = x² + 1
donc paire
Explications étape par étape :