Bonjour,

Ex. 1 :

une fonction linéaire s'écrit sous la forme : ax

une fonction affine s'écrit sous la forme : ax + b

(a est le coefficient directeur)

donc :  

f(x) = 7x - 2 est une fonction affine de coefficient directeur 7

f(x) = (5x+4)/2 est une fonction affine de coefficient directeur 5/2

       car (5x+4)/2 = (5/2)x + 2

f(x) = 4(2x-1) est une fonction affine de coefficient 8

        car 4(2x-1) = 8x-4

f(x) = 6-x est une fonction affine de coefficient directeur -1

       car 6-x = -x+6 = (-1)x+6

f(x) = 10 % de x est une fonction linéaire de coefficient directeur 0,1

       car 10 % de x = (10/100)x = 0,1x

Ex. 2 :

1) f(6) = -1/2(6) = -3

2) g(-3) = 2(-3)-10 = -16

3) f(x) = -4 ⇒ (-1/2)x = -4 ⇒ x = (-4) ÷ (-1/2) = 8

4) g(x) = 5 ⇒ 2x-10 = 5 ⇒ 2x = 5+10 = 15 ⇒ x = 15/2

5) f(a) = g(a) ⇒ (-1/2)a = 2a - 10

                   ⇒ -a = 4a - 20

                   ⇒ -a - 4a = -20

                   ⇒  -5a = -20

                   ⇒   a = (-20)/(-5) = 4

6) voir pièce jointe sur laquelle on voit bien que les deux droites se

   croisent au point d'abscisse 4