Réponse :

Bonjour

Exercice 1

1) La suite des nombres pairs est arithmétique (réponse a)

2) u(n+1) = u(n) + r (réponse a)

3) u(3) = 4 (réponse b)

4) u(3) = 8 (réponse b)

Exercice 2

a) u(1) = u(0) + 3 = 1

   u(2) = 4

   u(3) = 7

b) u(n+1) = u(n) + 3

c) u(n) = u(0) + n×r = -2 + 3n

d) u(n) est croissante

Exercice 3

u(7) = u(0) + 7r = 21

u(15) = u(0) + 15r = 9

⇔ u(0) + 7r - u(0) - 15r = 21 - 9

⇔ -8r = 12

⇔ r = -12/8 = -3/2 = -1,5

u(7) = u(0) + 7×(-1,5) = 21

⇔ u(0) = 21 + 10,5 = 31,5

La suite u est donc une suite arithmétique de raison -1,5 et de premier terme u(0) = 31,5

Exercice 4

a) u(1) = u(0)×q = 64 × 3/2 = 96

   u(2) = 96 × 3/2 = 144

   u(3) = 144 × 3/2 = 216

b) u(n+1) = 3/2 u(n)

c) u(n) = u(0) × = 64 ×

d) 3/2 > 1 , donc u est croissante

e) u(n) > 2000

u(n) sera supérieur à 2000 à partir de n = 9