Bonjour jai besoin dun pro en maths merci de maider svp
Un problème qui met le feu Gaspard et Sandro font des assemblages d’allumettes à partir d’un même motif en forme de « maison ». L’objectif principal de ce travail est de trouver des formules permettant de prévoir combien il faut d’allumettes pour n’importe quelle étape.
Etape 1: 5 allumettes
Etape 2: 9 allumettes
Etape 3: 13 allumettes
Combien d’allumettes faudra-t-il à l’étape 120 ? A l’étape 2020 ?
Trouve une formule qui permet de calculer le nombre d’allumettes pour n’importe quelle étape.
Merci davance !
Un problème qui met le feu Gaspard et Sandro font des assemblages d’allumettes à partir d’un même motif en forme de « maison ». L’objectif principal de ce travail est de trouver des formules permettant de prévoir combien il faut d’allumettes pour n’importe quelle étape.
Etape 1: 5 allumettes
Etape 2: 9 allumettes
Etape 3: 13 allumettes
Combien d’allumettes faudra-t-il à l’étape 120 ? A l’étape 2020 ?
Trouve une formule qui permet de calculer le nombre d’allumettes pour n’importe quelle étape.
Merci davance !
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Réponse :
Salut
D'abord observe l'énoncé de ton exo on a
Etape 1: 5 allumettes
étape 2 : 5 allumettes de départ + 4.. = 9 allumettes
étape 3 : 5 allumettes de départ + 4 + 4 = 5 allumettes + 2x4 = 13 allumettes
=> étape 120 : 5 allumettes de départ + 119x4 = 481 allumettes
et étape 2020 : 5 allumettes de départ + 2020x4 = 8085 allumettes
à chaque étape n, on a les 5 allumettes de départ et (n-1) x 4 allumettes
Donc étape n = 5 + (n - 1) x 4