Slt j'ai besoin d'un pro en maths svp. Programme de calcul Voici un programme de calcul qui peut s’appliquer à n’importe quel nombre : Multiplier par 2 Ajouter 8 Retrancher le double du nombre choisi 1) Faire des essais afin d’établir une conjecture. 2) Cette conjecture est-elle vraie pour n’importe quel nombre choisi au départ. 3) Quel nombre choisir pour trouver 10 ?
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Bonjour !
1) si tu testes plusieurs nombres, tu va te rendre comte du fait que ça donne tout le temps 8. On peut donc supposer que le programme donne tout le temps 8 comme réponse.
2)
On va déjà mettre ça en language mathématique (ou il faut dire algébrique ?) :
nombre choisi : x
multiplier par 2 : 2*x = 2x
ajouter 8 : 2x + 8
Retrancher le double du nombre choisi : 2x + 8 - 2x = 2x-2x + 8 = 8
Donc peut importe x, le résultat sera toujours 8.
3) ...On ne peut pas avoir 10 en résultat. Peut que j'ai mal compris le programme de calcul. Tu es sûr(e) que c'est bien ce que tu as écrit ?
Voilà
Bonjour ! ;)
Réponse :
1) a. Nombre de départ : 1
2 * 1 = 2
2 + 8 = 10
10 - 2 * 1 = 10 - 2 = 8
Résultat : 8
b. Nombre de départ : - 3
2 * (- 3) = - 6
- 6 + 8 = 2
2 - 2 * (- 3) = 2 + 6 = 8
Résultat : 8
c. Nombre de départ : 0
0 * 2 = 0
0 + 8 = 8
8 - 2 * 0 = 8
Résultat : 8
On peut conjecturer que quelque soit le nombre de départ choisi, le résultat sera " 8 " !
2) Afin de déterminer si cette conjecture est vraie pour n'importe quel nombre choisi au départ, prenons comme nombre de départ " x " !
Nombre de départ : x
2 * x = 2x
2x + 8
(2x + 8) - 2 * x = 2x + 8 - 2x = 8
Résultat : 8
Notre conjecture est donc vraie : quelque soit le nombre choisi au départ, le résultat sera " 8 ".
3) D'après la preuve précédente, on ne peut pas trouver de nombre de départ tel que le résultat soit " 10 " !