Bonjour j’ai besoin quelqu’un peut m’aider s’il vous plaît
78 Encore une constante
Sur un segment [AB], on place un point C variable, puis on
construit deux triangles ACE et BCF qui sont isocèles et
rectangles en E et F.
On place le point M milieu du segment [EF] et on construit
le projeté orthogonal H de M sur la droite (AB).
1. Démontrer que le triangle CEF est rectangle.
2. On construit le point G intersection des droites (AE)
et (BF), montrer que le quadrilatère ECFG est un rectangle.
3. En déduire que M est le milieu du segment [CG).
4. On appelle let J les milieux respectifs des segments [AG]
et [BG], démontrer que les points I, M et J sont toujours
alignés sur une droite que l'on précisera.




Figure sur la photo





Coup de pouce On pourra utiliser le théorème de Thalès,
5. En déduire que la distance MH est constante.
6. On appelle P et Q les projetés orthogonaux de E et F
sur (AB), montrer que MH est la moyenne entre EP et FQ.

Merci