Maintenant pour que f admette un extrémum en 2, il faut que f' s'annule en 2 soit a = 12.
Maintenant il te reste à étudier les variations de f quand a = 12 pour vérifier qu'il y a bien un extrémum (synthèse).
Explications étape par étape :
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Tenurf
En effet, par exemple, la fonction cube admet une dérivée nulle en 0 et pourtant ce n'est pas un extremum de la fonction. Le fait que la dérivée soit nulle est une condition nécessaire mais pas suffisante. Il faut aussi qu'en ce point se produise un changement de variation.
Tenurf
ici, la fonction a un changement de variation. Elle est décroissante sur [-2;2] puis croissante pour x plus grand que 2.
Nepenthes
Tous les extréma sont des points critiques mais tous les points critiques ne sont pas des extréma. ^^
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Réponse :
Salut !
C'est bien, tu as trouvé que f'(x) = 3x² - a.
Maintenant pour que f admette un extrémum en 2, il faut que f' s'annule en 2 soit a = 12.
Maintenant il te reste à étudier les variations de f quand a = 12 pour vérifier qu'il y a bien un extrémum (synthèse).
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