bjr
une droite ax + by + c = 0
a comme vecteur directeur (-b ; a) cf cours
donc ici
si vecteur u (5 ; 4)
on aura 4x - 5y + c = 0
pour trouver c ?
la droite passe par (2 ; - 1) donc les coordonnées de A vérifient l'équation soit
4*2 - 5*(-1) + c = 0
vous déduisez c
et
équation (AB) ?
y = mx + p sera l'équation réduite
avec m = coef directeur = (yb - ya) / (xb - xa) cf cours
soit m = (5 - 4) / (-3 - 1) = 1/(-4) = -1/4
=> y = -1/4x + p
et comme (AB) passe par A (1 ; 4)
on aura 4 = -1/4 * 1 + p
=> p = 4 + 1/4 = 17/4
=> équation réduite y = -1/4x + 17/4
soit
équation droite : 1/4x + y - 17/4 = 0
=> x + 4y - 17 = 0
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bjr
une droite ax + by + c = 0
a comme vecteur directeur (-b ; a) cf cours
donc ici
si vecteur u (5 ; 4)
on aura 4x - 5y + c = 0
pour trouver c ?
la droite passe par (2 ; - 1) donc les coordonnées de A vérifient l'équation soit
4*2 - 5*(-1) + c = 0
vous déduisez c
et
équation (AB) ?
y = mx + p sera l'équation réduite
avec m = coef directeur = (yb - ya) / (xb - xa) cf cours
soit m = (5 - 4) / (-3 - 1) = 1/(-4) = -1/4
=> y = -1/4x + p
et comme (AB) passe par A (1 ; 4)
on aura 4 = -1/4 * 1 + p
=> p = 4 + 1/4 = 17/4
=> équation réduite y = -1/4x + 17/4
soit
équation droite : 1/4x + y - 17/4 = 0
=> x + 4y - 17 = 0