Réponse :

Exercice 2.1 : Tarif A

Exercice 2.2a : 14 000 kWh

Exercice 2.2b : 213,15€

Exercice 3a : 45x² - 99x + 10

Exercice 3b : 69x² - 19x + 7

Explications étape par étape

Pour l'exercice 2.1, le plus simple est de calculer les deux tarifs et de voir lequel correspond à ce qui est donné :

tarif A : 0,0609 x 17 500 + 202,43 = 1268,18

tarif B : 0,0574 x 17 500 + 258,39 = 1262,89

Nous voyons donc que la famille a choisi la formule tarifaire A

Pour l'exercice 2.2.a 20% de moins qu'en 2016, cela signifie 20% de moins par rapport à 17 500.

20% de 17 500 = 3500 d'économie. Ils ont donc dépensé : 17 500 - 3500 = 14000 kWh.

En 2017 ils vont donc payé : 0,0609 x 14 000 + 202,43 = 1055,03. Ils ont donc fait une économie de 1268,18 - 1055,03 = 213,15€

Pour l'exercice 3 A

Pour l'exercice 3 B

réduire les termes semblables (mettre les x² ensemble, les x ensemble, les termes indépendants ensemble)

Réponse :

Explications étape par étape

1/Tarif A:

f(x) = 0,0609 x + 202,43

Tarif B : 0,0574 x + 258,39

Pour 17500 w de consommation: Tarif A

0,0609 . 17500 + 202,43 = 1268,18 €

2/ En 2017, diminution de la consommation de 20%

a/ 17500 * 0,8 = 14000 W

b/ 0,0609 . 14000 + 202,43 = 1055,03 €

Economies réalisées:  1268,18 - 1055,03 = 213,15 €

Exercice 3 :

   A = ( 3x + 2 ) ( 5x - 9 ) + ( 10x - 4 ) ( 3x - 7 )

⇔ A = 15x² - 27x + 10x -18  + 30x² - 70x -12x + 28

⇔ A = 45x² - 99 x + 10

∆ = b² - 4ac = (-99)² - 4 · 45 · 10 = 9801 - 1800 = 8001

x₁ =   99 - √8001  /  2 · 45   ≈ 0.1061

x₂ =   99 + √8001 / 2 · 45   ≈ 2.0938

    B = 7x ( 2x + 9 ) + ( 5x - 7 ) ( 11x -1 )

⇔ B = 14x² + 63x + 55x² - 5x - 77x + 7

⇔ B = 69x² - 19x +7

∆ = b² - 4ac = (-19)² - 4 · 69 . 7 = 361 - 1932 = -1571

∆ < 0 Pas de solutions