BM = BA -AM = 9 - 3,5 = 5,5 m = 550 cm et BC = 8 m = 800 cm .
b) Les dimensions de la salle de recherche sont :
AB = 9 m , AD = 8 m et EF = ED + DF = 4 + 3,5 = 7,5 m .
L'aire de la salle de recherche est : 1/2 (AM + EF) x AD = 1/2 x (3,5 + 7,5) x 8 = 1/2 x 10 x 8 = 40 m² .
L'aire de la salle de travail est : BM x BC = 5,5 x 8 = 44 m² .
Conclusion : l'objectif des documentalistes n'est pas réalisé .
2)
a) 550 = 55 x 10 = 5 x 11 x 2 x 5 = 2 x 5² x 11 .
800 = 8 x 100 = 8 x 4 x 25 = 32 x 25 = 2^5 x 5² .
b) Les dalles sont des carrés de côté c , donc divise 550 et 800 , donc c est un diviseur commun de 550 et 800 . Et comme on veut que c soit le plus grand possible , donc c est le plus grand commun diviseur de 550 et 800 , donc c = 2 x 5² = 50 .
La surface d'une dalle est : 50 x 50 = 2500 cm² , et la surface de la salle est : 44 m² = 440000 cm² , donc le nombre de dalles est : 440000/2500 = 176 dalles .
c) La somme qu'on déboursera pour recouvrir la salle de travail est : 176 x 13,50 = 2376€ .
Lista de comentários
1)
a) Les dimensions de la salle de travail sont :
BM = BA -AM = 9 - 3,5 = 5,5 m = 550 cm et BC = 8 m = 800 cm .
b) Les dimensions de la salle de recherche sont :
AB = 9 m , AD = 8 m et EF = ED + DF = 4 + 3,5 = 7,5 m .
L'aire de la salle de recherche est : 1/2 (AM + EF) x AD
= 1/2 x (3,5 + 7,5) x 8 = 1/2 x 10 x 8 = 40 m² .
L'aire de la salle de travail est : BM x BC = 5,5 x 8 = 44 m² .
Conclusion : l'objectif des documentalistes n'est pas réalisé .
2)
a) 550 = 55 x 10 = 5 x 11 x 2 x 5 = 2 x 5² x 11 .
800 = 8 x 100 = 8 x 4 x 25 = 32 x 25 = 2^5 x 5² .
b) Les dalles sont des carrés de côté c , donc divise 550 et 800 ,
donc c est un diviseur commun de 550 et 800 .
Et comme on veut que c soit le plus grand possible , donc c est le plus grand commun diviseur de 550 et 800 , donc c = 2 x 5² = 50 .
La surface d'une dalle est : 50 x 50 = 2500 cm² ,
et la surface de la salle est : 44 m² = 440000 cm² ,
donc le nombre de dalles est : 440000/2500 = 176 dalles .
c) La somme qu'on déboursera pour recouvrir la salle de travail est :
176 x 13,50 = 2376€ .